Question

如图，两个反比例函数和的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为【    】

A．3     B．4     C．     D．5

Answer

C。

【解析】设P的坐标是，推出A的坐标和B的坐标，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可：

∵点P在上，∴设P的坐标是。

∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是p。

∵A在上，∴A的坐标是。

∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是。∵B在上，∴，解得：x=﹣2p。

∴B的坐标是（﹣2p，）。

∴。

∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，∴PA⊥PB。

∴△PAB的面积是：。故选C。