Question

有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

Answer

【解析】【解析】
作图如下：C1，C2就是所求的位置。

根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点。

（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG。则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置。