Question

已知关于x的一元二次方程(k－2)²x²＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【    】

(A) k>且k≠2     (B)k≥且k≠2    (C) k >且k≠2     (D)k≥且k≠2

Answer

C。

【解析】∵方程为一元二次方程，∴k－2≠0，即k≠2。

∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，

∴（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，

∴5（4k－3）＞0，k＞。

∴k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。