Question

周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.

(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.

(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.

请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

Answer

所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平，理由见解析

【解析】【解析】
（1）列表如下：

正面朝上

反面朝上

正面朝上

正面朝上 正面朝上

反面朝上 正面朝上

反面朝上

正面朝上 反面朝上

反面朝上 反面朝上

                ∵两枚硬币都是正面朝上的概率为；两枚硬币都是反面朝上的概率为；两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为，

∴“我”使用电脑的概率大。

（2）列表如下：

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

∵点数之和被3整除的概率为；点数之和被3除余数为1的概率为；点数之和被3除余数为2的概率为，

∴三种情况的概率相等。

所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平。

（1）根据题意列表或画树状图，根据图表求得两枚正面都朝上、两枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平。

（2）根据题意列表或画树状图，根据图表求得点数之和被3整除、点数之和被3除余数为1与点数之和被3除余数为2的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平。