Question

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为　　▲　　cm²．

Answer

16π。

【解析】设AB于小圆切于点C，连接OC，OB。

∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB。

∴BC=AC=AB=×8=4。

∵Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2，即OB2－OC2= BC2=16，

∴圆环（阴影）的面积=π•OB2－π•OC2=π（OB2－OC2）=16π（cm2）。