Question

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.

（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.

Answer

（1）单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天（2）单独租甲车租金最少，理由见解析

【解析】设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，

由题意可得：；

解得：x=15；y=30

即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；

（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，

则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：

10a+10b=65000；a-b=1500，

解得：a=4000；b=2500，

①租甲乙两车需要费用为：65000元；

②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；

③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；

综上可得，单独租甲车租金最少．

（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；

（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可．