Question

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是    ▲    .

Answer

365。

【解析】分类归纳（图形的变化类）。寻找规律，

【分析】画树状图：记第n个图案中黑色小正方形地砖的块数是an，则

         ∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），

         ∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），

         即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=

         ∴an=＋a1=。

         当n=14时，a14 =。