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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:∠DBC=∠DCB。

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:∠DBC=∠DCB。

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证明见解析 【解析】证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD。               又∵AB=AC,AD=AD,∴△BAD≌△CAD(SAS)。               ∴BD=CD。∴∠DBC=∠DCB 由已知,根据SAS可证△BAD≌△CAD,从而根据全等三角形对应边相等的性质可得BD=CD,根据等腰三角形等边对等角的性质可得∠DBC=∠DCB。
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考点分析:
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在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再第二个球并记录颜色。求两次都摸出白球的概率。

 

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为了迎接党的十八大的召开,某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛,每位学生只能参加一次比赛,比赛成绩分A、B、C、D四个等级,随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析,并绘制了如下的统计图表:

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

占抽查学生总数的百分比

30%

50%

15%

m

6ec8aac122bd4f6e

根据表中的信息,解决下列问题:

(1)本次抽查的学生共有    ▲    名;

(2)表中x、y和m所表示的数分别为x=    ▲    ,y=    ▲    ,m=    ▲   

(3)补全条形统计图。

 

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解方程组和不等式组:

(1)解方程组:6ec8aac122bd4f6e;(2)解不等式组:6ec8aac122bd4f6e

 

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化简(1)6ec8aac122bd4f6e; (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BC∥x轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB。若△BOC的面积为6ec8aac122bd4f6e,AC:AB=2:3,则6ec8aac122bd4f6e=    ▲    6ec8aac122bd4f6e=    ▲   

6ec8aac122bd4f6e

 

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