-2的绝对值是【 】
A.-2 B. 2 C. D.-
在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0)。以点P为圆心,为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方)。点E为平行四边形DOPE的顶点(如图)。
(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);
(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?
(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数。
已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C、D两点)。连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图)。设CP=x,DE=y。
(1)写出y与x之间的函数关系式 ▲ ;
(2)若点E与点A重合,则x的值为 ▲ ;
(3)是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由。
平面上两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD=1500(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:
(1)点O的“距离坐标”为(0,0);
(2)在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p>0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q>0)的点的“距离坐标”为(0,q);
(3)到直线AB、CD的距离分别为p、q(p>0,q>0)的点的“距离坐标”为(p,q)。
设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:
(1)画出图形(保留画图痕迹):
①满足m=1且n=0的点的集合;
②满足m=n的点的集合;
(2)若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上,求m与n所满足的关系式。
(说明:图中OI长为一个单位长)
某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差)
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:
(1)顶点A1的坐标为 ▲ ,B1的坐标为 ▲ ,C1的坐标为 ▲ ;
(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形)。写出符合要求的变换过程。