Question

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【    】

A．1对     B．2对     C．3对     D．4对

Answer

C。

【解析】根据正方形的性质，求出各边长，应用相似三角形的判定定理进行判定：

        同已知，设CF=a，则CE=DE=2a，AB=BC=CD=DA=4a，BF=3a。

        根据勾股定理，得EF=，AE=，AF=5a。

        ∴。

∴△CEF∽△DEA，△CEF∽△EAF，△DEA∽△EAF。共有3对相似三角形。故选C。