Question

为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。

（1）求a的值；

（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

Answer

（1）50（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。

【解析】【解析】
（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，

                ，即。

                解得a=30或a=50。

                由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45。

                ∴a=50。

（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则

                ∵5月份交电费45元，∴5月份用电量超过50千瓦时。

∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。

（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元列出方程求解，结合4月份用电45千瓦时，交电费20元，确定a的范围，从而得出结果。

（2）列出电费y元与用电量x千瓦时的函数关系式，根据5月份交电费45元，代入即可。