Question

如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C₁处直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到点E₁处，此时恰好看到竹竿顶端D₁与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。

（1）△FDM∽△    ▲    ，△F₁D₁N∽△    ▲    ；

（2）求电线杆AB的高度。

Answer

（1）FBG，F1BG（2）15m

【解析】【解析】
（1）FBG，F1BG。

（2）根据题意，∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG。∴。

     ∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG。∴。

     ∵D1N=DM，∴，即。∴GM=16。

     ∵，∴。∴BG-13.5。

     ∴AB=BG＋GA=15（m）。

由D1C1∥BA和DC∥BA可得△F1D1N∽△F1BG和△FDNN∽△FBG，根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解。