Question

已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（　　）

　 A． 10                   B． 6                    C． 5                    D． 3

Answer

C

【解析】：根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．

∵（m﹣n）2=8，

∴m2﹣2mn+n2=8①，

∵（m+n）2=2，

∴m2+2mn+n2=2②，

①+②得，2m2+2n2=10，

∴m2+n2=5．

故选C