Question

如图，∠APB=30⁰，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP

方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为    ▲    cm.

Answer

1或5

【解析】如图，设⊙O移动到⊙O1，⊙O2位置时与PA相切。

 当⊙O移动到⊙O1时，∠O1DP=900。

∵∠APB=300，O1D=1，∴PO1=2。

 ∵OP=3，∴OO1=1。

当⊙O移动到⊙O2时，∠O2EP=900。

 ∵∠APB=300，O2D=1，∴∠O2PE=300，PO2=2。

 ∵OP=3，∴OO1=5。

综上所述，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为1cm或5 cm。