Question

．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）

A．22 　　　　B．24 　　　　C．26 　　　　D．28

Answer

B

【解析】先判断△AMB≌△DMC，从而得出AB=DC，然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长．

【解析】
∵AD∥BC，

∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，

又∵MC=MB，

∴∠MBC=∠MCB，

∴∠AMB=∠DMC，

在△AMB和△DMC中，

∵AM=DM，MB=MC，∠AMB=∠DMC

∴△AMB≌△DMC，

∴AB=DC，

四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．

故选B．