如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，...

如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= 　　．

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6 【解析】【解析】如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，设点A（x1，），B（x2，），联立，解得，联立，解得， S△OAB=S△OAC＋S梯形ACDB－S△OBD， x2 ，，，，， ∵S△OAB=8， ∴，解得k=6．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，根据双曲线设出点A、B的坐标，并用直线与双曲线解析式联立求出点A、B的横坐标，再根据S△OAB=S△OAC＋S梯形ACDB－S△OBD，然后列式整理即可得到关于k的方程，求解即可．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为cm²．