[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计:
一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18kg;
一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6kg.
[问题解决]
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2009年两校响应本校倡议的人数共60人,因此而减排二氧化碳总量为600kg.
(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?
(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.
如图,△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,圆心O在边AB上,边AD分别与BC,OC交于E,F两点,点C为的中点.
(1)求证:OF∥BD;
(2)若,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点; ②求图中阴影部分(弓形)的面积.
某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图:
四种颜色服装销量统计表
服装颜色 |
红 |
黄 |
蓝 |
白 |
合计 |
数量(件) |
20 |
n |
40 |
1.5n |
m |
所对扇形的圆心角 |
|
α |
90° |
|
60° |
(1)求表中m、n、α的值,并将扇形统计图补充完整:
表中m= ,n= ,α= ;
(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区域、黄色服装区域,可分别获得60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.
蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)当R=10Ω时,电流能是4A吗?为什么?
如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.
(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,求证:△ADE≌△CBF.
先将下列代数式化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+b(b﹣2),其中a=,b=1.