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[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计: 一个人平均一年节约...

[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计:

一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18kg;

一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6kg.

[问题解决]

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2009年两校响应本校倡议的人数共60人,因此而减排二氧化碳总量为600kg.

(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?

(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.

 

(1)20人和40人(2)2040千克 【解析】【解析】 (1)设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人,乙校响应本校倡议的人数为(60﹣x)人。              依题意得:18x+6(60﹣x)=600。              解之得:x=20,60﹣x=40。 ∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人. (2)设2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加m人;乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n。依题意得:             由①得m=20n,代入②并整理得2n2+3n﹣5=0             解之得n=1,n=﹣2.5(负值舍去)。∴m=20。 ∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量:            (20+2×20)×18+40(1+1)2×6=2040(千克)。                答:2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克。 (1)设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人,乙校响应本校倡议的人数为60﹣x人,根据题意列出方程求解即可。 (2)设2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加m人;乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n.根据题目中的人数的增长率之间的关系列出方程组求解即可
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考点分析:
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如图,△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,圆心O在边AB上,边AD分别与BC,OC交于E,F两点,点C为6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:OF∥BD;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点; ②求图中阴影部分(弓形)的面积.

 

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某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图:

四种颜色服装销量统计表

服装颜色

合计

数量(件)

20

n

40

1.5n

m

所对扇形的圆心角

 

α

90°

 

60°

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)求表中m、n、α的值,并将扇形统计图补充完整: 

 表中m=   ,n=   ,α=   

(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区域、黄色服装区域,可分别获得60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.

 

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蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)当R=10Ω时,电流能是4A吗?为什么?

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.

(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)在(1)的条件下,求证:△ADE≌△CBF.

6ec8aac122bd4f6e

 

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先将下列代数式化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+b(b﹣2),其中a=6ec8aac122bd4f6e,b=1.

 

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