Question

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是【    】

A．点A和点B关于原点对称      B．当x＜1时，y₁＞y₂

C．                     D．当x＞0时，y₁、y₂都随x的增大而增大

Answer

C

【解析】求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断：

A、联立y=x+1和，

把y=x+1代入得：，解得：x1=﹣2，x2=1。

代入y=x+1得：y1=﹣1，y2=2，

∴B（﹣2，﹣1），A（1，2）。

∴A、B关于原点不对称，故本说法错误。

B、由图象知，当0＜x＜1时，一次函数y1=x+1的图象在反比例函数的图象下方，即

y1＜y2，故本说法错误。

C、∵，∴，故本说法正确。

D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本说法错误。

故选C。