Question

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是【    】

A．B．C．D．

Answer

B

【解析】如图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，

∵点E是正方形的对称中心，∴EN=EM，EMBN是正方形。

由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL，

在Rt△ENK和Rt△EML中，

∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，

∴△ENK≌△ENL（ASA）。

∴阴影部分的面积始终等于正方形面积的，即它们重叠部分的面积S不因旋转的角度θ的改变而改变。故选B。