Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=　 ▲ 　．

Answer

【解析】如图，点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，

∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=3，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴。

∴EC=AC﹣AE=5﹣3=2。

设BD=ED=x，则CD=BC﹣BD=4﹣x，

在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（4﹣x）2=x2+4，解得：x=。∴BD=