Question

在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

问：这个游戏公平吗？请说明理由。

Answer

【解析】
画树状分析图如图：

∵能组成的两位数有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。

∴P（甲胜）=，P（乙胜）=。

∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。

【解析】列表法或树状图法，概率，数的整除性质，游戏公平性。

【分析】用列表法或树状图法求出两位数的个数和两位数能被4整除的个数，从而求出甲胜和乙胜的概率，比较两概率是否相等，得出结论。