Question

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是【    】

A． 当∠1=∠2时，一定有a∥b    B． 当a∥b时，一定有∠1=∠2

C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°   D． 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer

D。

【解析】平行线的判定和性质，对顶角的性质。

【分析】根据平行线的判定和性质进行判断：

A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；

B．若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；

C．若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；

D．如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确。

故选D。