Question

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9.

（1）求  的值；

（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

Answer

（1）（2）

【解析】【解析】
（1）∵ DE∥BC ，∴ △ADE∽△ABC。

∴ ＝ 。

∵DE＝3， BC＝9，∴ ＝。

（2）∵＝，BD＝10，∴ ＝。∴AD＝5。

经检验，符合题意，∴ AB＝15。

在Rt△ABC中， sin∠A＝＝

（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，从而由对应边成比例即可得出的值。

（2）根据（1）＝ 得出＝ ，解关于AD的方程，得出AD的值，再根据BD=10，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值。