Question

如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．

把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C

－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【    】

  A．(1，－1)    　　B．(－1，1)        C．(－1，－2)    　D．(1，－2)

Answer

B

【解析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：

 ∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），

∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3=10，

∵2012÷10=201…2，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置。

∴所求点的坐标为（－1，1）。故选B