高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标...

高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

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（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

【解析】（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，所以该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5，折线统计图如下：（2）列表如下：由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，所以选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是=．【解析】（1）用该校近四年保送生人数的最大值减去最小值，即可求出极差，根据扇形统计图和折线统计图分别求出2009年和2012年的保送生人数，即可将折线统计图补充完整；（2）根据题意列表，求出所有情况，再求出选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的情况，再根据概率公式计算即可．

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考点分析：

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已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。