Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2 cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．

Answer

【解析】
过点D作DF⊥BC垂足为F

     ∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B＝45°

     ∴∠B＝∠C＝45°    

     ∵ AE⊥BC

     ∴∠BAE=∠CDF=45°;DF=AE=EF=2cm 

     ∴BE=CF=2cm

     即：BC=6cm    

     ∴在Rt△AEB中 AB=（cm)

     等腰梯形ABCD的面积为：

【解析】腰长在直角三角形中，根据勾股定理可求出，关键是求BC得长，过点D作DF⊥BC垂足为F，然后根据条件求出BC的长，然后求出面积．