Question

已知反比例函数图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—1）。

   

（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；

（2）求直线y=ax+b的解析式．

Answer

【解析】
(1)∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m）

       ∴AB=3  即m=3       

      ∴A（-2，3）        

     ∵反比例函数为过点A（-2，3）

      ∴ k=6  即反比例函数为：    

     ∵反比例函数为过点C（n，—1）

          n= 6

     (2) ∵直线y=ax+b经过点A、C

       ∴

      解得:    

【解析】（1）根据Rt△AOB面积为3，A（-2，m）即可求出A点的坐标，把A点坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，又知反比例函数图象过C点（n，-1），代入解析式求出n的值，

（2）根据题干条件直线y=ax+b经过点A、C，已知两点坐标，列出二元一次方程组解得a和b的值，即可求出直线y=ax+b的解析式．