Question

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．

⑴这三个旅游团各有多少人？

⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售 票 处
普通票	团体票(人数须_______________)
每人___________元	每人___________元

Answer

（1）360+384+480－72=1152（元）

1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元，因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为×72、×72、×72，这都不是整数（只要指出其中某一个不是整数即可），不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，5、（本题5分）如图，△ABC中，AB＝CD，点P、Q分别在AC、AB上，且AP＝PQ＝QB＝BC，求∠A的大小。

B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．

（2）（团体票人数限制也可以是“须超过18人”等）

售 票 处

普通票

团体票(人数须20人)

每人20元

每人16元

【解析】此题主要考查了数的整除性，以及结合实际分析数的合理性，首先求出团体票是每人的价格，利用数的整除性得出三队可能的人数