Question

如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8

（1）点B表示的有理数是         ，表示原点的是点          

（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是        。

（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是     ，此时点B与点    表示的有理数互为相反数。

Answer

（1）∵数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8，

∴AG=|8+4|=12，

∴相邻两点之间的距离==2，

∴点B表示的有理数是﹣4+2=﹣2，点C表示的有理数﹣2+2=0，

故答案为：﹣2；C；

（2）设点M表示的有理数是m，则|m+4|+|m﹣8|=13，

∴m=﹣4.5或m=8.5，

故答案为：﹣4.5或8.5；

（3）若将原点取在点D，

∵每两点之间距离为2，

∴点C表示的有理数是﹣2，

∵点B与点F在原点D的两侧且到原点的距离相等，

∴此时点B与点F表示的有理数互为相反数，

故答案为：﹣2；F．

【解析】（1）先根据数轴上两点之间距离公式求出点A到点G的距离，再求出相邻两点之间的距离即可解答；

（2）设点M表示的有理数是m，根据数轴上两点之间距离的定义即可求出m的值；

（3）根据两点间的距离是2可求出C点坐标，再根据相反数的定义即求出结论．