四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
关于
的一元二次方程
，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．
函数
的自变量取值范围是
；当
时，y=
．
计算：
；
＝ ．
我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
|
销售单价 |
…… |
30 |
40 |
50 |
60 |
…… |
|
每天销售量 |
…… |
500 |
400 |
300 |
200 |
…… |
（1）把上表中
、
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
如图（
），两个不全等的等腰直角三角形
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
（1）将图（）中的
绕点顺时针旋转
角，在图（
）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
（2）在图（）中，你发现线段
，
的数量关系是 ，直线，相交成 度角．
（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（
），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
