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已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点. （1）如图①，若，，求的长（结...

已知6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的直径，6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线，6ec8aac122bd4f6e是切点，6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

（1）如图①，若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点，求证：直线6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线.

 

（1）（2）证明见解析 【解析】【解析】 （1）∵ 是⊙的直径，是切线，∴ .（1分） 在Rt△中，，，∴ .（2分） 由勾股定理，得  （3分）  (2)如图，连接、，∵ 是⊙的直径，  ∴，有.（4分） 在Rt△中，为的中点， ∴ .∴ .（5分） 又 ∵，  ∴.（6分）∵ ， ∴ .即 .（7分）∴ 直线是⊙的切线.    （1）易证PA⊥AB，再通过解直角三角形求解； （2）本题连接OC，证出OC⊥CD即可．首先连接AC，得出直角三角形ACP，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得CD=AD，再利用等腰三角形性质可证∠OCD=∠OAD=90°，从而解决问题．
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考点分析：
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（1）用配方法把二次函数6ec8aac122bd4f6e化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（6ec8aac122bd4f6e）．

（2）若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e图象上的两点，且6ec8aac122bd4f6e，请比较6ec8aac122bd4f6e的大小关系．（直接写结果）

（3）把方程6ec8aac122bd4f6e的根在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上表示出来．

6ec8aac122bd4f6e

 

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

6ec8aac122bd4f6e

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为      ；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并求线段BC扫过的面积.

 

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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

6ec8aac122bd4f6e

 

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四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

6ec8aac122bd4f6e

 

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关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

 

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