Question

如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC， CE∥AD。若S_△BEC =1，S_△ADE =3，则S_△CDE 等于             

Answer

【解析】：延长AD、BC交于F，则DECF为平行四边形，

∵EC∥AD，DE∥BC，

∴∠ADE=∠DEC=∠BCE，∠CBE=∠AED，

∴△CBE∽△DEA，

又∵S△BEC=1，S△ADE=3，

∴

∵CEDF为平行四边形，

∴△CDE≌△DCF，

∴S▭CEDF=2S△CDE，

∵EC∥AD，

∴△BCE∽△BFA，

∴ ，S△BCE：S△BFA=（）2，即1：（1+3+2S△CDE）= ，

解得：S△CDE= ．