Question

如图,AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与圆O相切与点D.若∠C=18°，

则∠CDA=         .

Answer

36°

【解析】连接OD．

∵CD与⊙O相切于点D，

∴∠ODC=90°，又∠C=18°，

∴∠DOC=72°，∴∠DOB=108°

又∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

又因为∠DOB是△AOD的外角，

∴∠DOB=∠OAD+∠ODA=108°，

∴∠OAD=∠ODA=54°，

∴∠CDA=∠ODC-∠ODA=90°-54°=36°．