Question

如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。

Answer

6米

【解析】过点N作NE⊥BC于E，

∴∠NEC=90°，

∵四边形ABCD是梯形，M、N分别是AB、CD中点，

∴MN= （AD+BC）= ×（11+16）= （m），MN∥BC，

∵∠B=90°，

∴AB∥NE，

∴四边形MBEN是矩形，

∴NE=MB=  AB= ×12=6（m），BE=MN=  m，

∴EC=5/2 m，

∴在Rt△NEC中，NC=  =13/2 （m），

在Rt△ABC中，AC==20（m），

∴AM+MN+NC-AC=6+ +13/2 -20=6（m）．