Question

正值度尾文旦柚收成之际，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达2000元；经精加工包装后销售，每吨利润为3000元．当地一家公司收购了600吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对文旦柚进行粗加工，每天可加工50吨；如果进行精加工，每天可加工20吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．

方案一：将文旦柚全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对文旦柚进行精加工，没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售；

方案三：将部分文旦柚进行精加工，其余文旦柚进行粗加工，并恰好在15天完成，

如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说明理由。

Answer

【解析】
方案一 可以获得利润为  600  2000 =1200000（元）      

  方案二 可以获得利润为  20 153000+（600-2015）1000=1200000（元）

  方案三  精加工的天数为x 天，则粗加工有（15 – x）天 根据题意得

         20x + 50（15 – x）=600

         解方程得  x= 5

  所以 15 – x = 10

  即应安排精加工5天，粗加工有10天，刚好完成全部的加工

  所以此方案可以获得利润为2053000+50102000=1300000（元）    

  所以应选择方案三 可以获利最多                                  

【解析】方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x吨，本题中的相等关系是：精加工的天数+粗加工的天数=15天．即： ，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利．然后比较可得出答案．