Question

如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有

Answer

①②④

【解析】∵已知DE∥BC，AB∥CD，

∴四边形BCDE为平行四边形，

∴CB=DE；

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，

∴AC=DE，即可得①正确；

根据平行线等分线段性质可得AO=CO，

∵AB∥CD，

∴∠A=∠DCO，

又∵∠AOE=∠COD，

∴△AOE≌△COD（ASA），

∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；

结论③⑤无法证明．

故答案填：①②④．