Question

如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。

（1）ASR与ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形PQRS的边长。

Answer

【解析】
(1）

(2)设其边长为，则

即正方形的边长为24cm.

【解析】（1）根据正方形的性质及相似三角形的判定可得到△ASR∽△ABC．

（2）设正方形的边长为xcm，用x分别表示出SR、SP（即ED）、AE的长，然后根据△ASR∽△ABC，利用相似比求解．