Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²－ab+b²）=a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²－ab+b²）=a³+b³……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（    ）

A．（a+1）（a²＋a+1）= a³+1　　　　　　 B．（x+3）（x²－3x+9）= x³+9

C．（x+4y）（x²－4xy+16y²）=x³+64y³        D．（2x+y）（4x²－2xy+y²）=8x³+3y³

Answer

C

【解析】A、（a+1）（a2+a+1）=a3+2a2+2a+1，故本选项错误；

B、（x+3）（x2-3a+9）=x3+27，故本选项错误；

C、（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3，故本选项正确．

D、（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3，故本选项错误；

故选C．