Question

如图是矩形ABCD折叠的情况，将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8，AD=10.则△AEF的面积是           .

Answer

25

【解析】∵将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，

∴△ADE≌△AFE，

∴S△AEF=S△ADE，AD=AF，EF=DE，

在Rt△ABF中，

∵AB=8，AD=10=AF，

∴BF=6，

∴CF=BC-BF=AD-BF=4，

设DE=x，那么CE=8-x，EF=x，

∴在Rt△CEF中，

 （8-x）2+42=x2，

∴x=5，

∴S△AEF=S△ADE= AD×DE=25．