Question

如图，中，AB=AC，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）其中，正确的有（      ）。

A、1个       B、2个        C、3个        D、4个

Answer

D

【解析】∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，

∴DE=DF，（1）正确；

∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴线段AD上任一点到点C、点B的距离相等，

∴（2），（3）正确；

∵AB=AC，

∴∠B=∠C；

∵∠BED=∠DFC=90°，

∴∠BDE=∠CDF，（4）正确．

故选D．