Question

如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA 等于（    ）．

A．         B．         C．          D．

Answer

A

【解析】分别过点B、点C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，再过点O作OG⊥BC于点G，连接OB，

因为四边形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，

则BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，

设OA=OD=OB=X，

则AE=X-1，

所以BE===，

又因为OG==，

又因为OG=BE，

所以=，

所以2X-X2=X2-1，

则2X2-2X-1=0，

则X=或（舍去），

即OA=

故选A