Question

当m为何值时，一元二次方程。

① 有两个不相等的实数根？

② 有两个相等的实数根？

③ 没有实数根？

Answer

【解析】
a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1

       =b2-4ac=2-4×2×（2m2-1）=8m+9

       当8m+9，即m>时，原方程有两个不相等的实数根；

当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；

       当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。

【解析】先由根的判别式列出代数式，在根据根的各种情况列出方程或不等式即可。