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如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结． （1...

如图，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e边上的一点，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，过点6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e的平行线交6ec8aac122bd4f6e的延长线于6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，连结6ec8aac122bd4f6e．

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e，试猜测四边形6ec8aac122bd4f6e的形状，并证明你的结论．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

（1）证明：， ． 是的中点，． 又， ． ． ， ． 即是的中点． （2）四边形是矩形， 证明：，， 四边形是平行四边形． ，是的中点，． 即．      四边形是矩形． 【解析】（1）因为AF∥BC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有BD=DC； （2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．
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对于代数式6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，你能找到一个合适的6ec8aac122bd4f6e值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.

 

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连结EF，当t值为               s时，△BEF是直角三角形．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是            ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是        ．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝   ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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