Question

某家庭装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元.

（1）求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式；

（2）完成此房屋装修共需多少天？

（3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

Answer

【解析】
（1）设合作部分一次函数的解析式是（是常数）

由待定系数法解得.

合作部分一次函数的表达式为 

    （2）当时，，解得

完成此房屋装修共需9天

    （3）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是 

甲9天完成的工作量是： 

        甲得到的工资是：（元）

【解析】（1）根据图象可设函数关系式为：（是常数），然后利用待定系数法可以求出一次函数关系式；

（2）当时，即可求出完成此房屋装修共需的天数；

（3）先由正比例函数图象得到甲的工作效率，从而得到甲的工作量，即可得到工资总数。