Question

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

（1）填表：

剪的次数 （剪两刀记一次）	1	2	3	4	5	6
正方形个数	4	7

（2）如果剪n次，共剪出多少个正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个正方形？

Answer

(1)10 13 16 19  (2)3n+1  (3)301

【解析】（1）后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个

（2）每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，即3n+1

（3）把100代入3n+1求得