如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠...

如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为。

（ +1，+1）【解析】∵OB=2，OA=2 ， ∴AB==4， ∵∠AOP=45°， P点横纵坐标相等，可设为a．Ⅲ ∵∠AOB=90°， ∴AB是直径， ∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（，1）， P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F， ∴∠CFP=90°， ∴PF=a﹣1，CF=a﹣，PC=2， ∴（a﹣）2+（a﹣1）2=22，舍去不合适的根，可得a=1+，P（1+，1+）；即P点坐标为（ +1，+1）．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）。