如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．...

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

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(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

（1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC．（2）【解析】 △OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF为等腰三角形．【解析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形

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考点分析：

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为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．

（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；

（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．

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