Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于(　　)

A、9      　   B、10         C、11           D、12     

Answer

B

【解析】过D点作AC的平行线，交BC的延长线于G点，

∵AD∥BC，

∴四边形ADGC为平行四边形，

∴DG=AC，

∵AC⊥BD，

∴DG⊥BD，

∵等腰梯形ABCD，

∴AC=BD，

∴DG=BD，

∴△DBG为等腰直角三角形，

∴∠G=∠ACE=45°，

∴AE=CE=6，

∴FC=6﹣4=2，

∴EF=BC﹣2FC=8﹣2FC=4，

∴AE+EF=6+4=10．

故选B．