Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作             天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer

(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（）天完成此项工程.

由题意得：20（）=1                  

整理得：

解得：，                         

经检验：，都是分式方程的解，

但不符合题意舍去                        

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天      

（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此项工程.  

（3）由题意得：1×                         

解得：                                               

答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元.                                                       

【解析】（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；

（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；

（3）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，注意利用（2）得到的代数式求解．