已知，如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），
点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为
秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
记为
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。
一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论。
证明：
某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系并证明你的结论．
如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作
轴的垂线，C为垂足，若
，求一次函数和反比例函数的解析式.
为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭2010年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图,图1是2010年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是2010年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭2010年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；
（3）请你根据上述提供的数据，计算该住宅区2010年3月份到5月份的月总用水量的平均增长率？
（结果保留1%）(参考数据:
,
,
）
